التمدد الذي يتراوح عامل مقياسه بين ١ ٠ يؤدي إلى تكبير
التمدد الذي يتراوح
التمدد الذي يتراوح عامل مقياسه بين 1 0 يؤدي إلى تكبير. هل هذا البيان صحيح أم خطأ؟ تعتمد الإجابة على دراسة التحولات الهندسية الرياضية. يتم إعطاء أساسيات التحولات الرياضية الهندسية للطلاب في المراحل الثانوية ، بهدف تطبيق تشابه الأشكال التي درسوها في المراحل الابتدائية بطريقة عملية ، ومعرفة كيفية التحويل من شكل إلى آخر باستخدام أحد التحولات الهندسية الشائعة .
مفهوم التحولات الرياضية
تعني التحولات الرياضية التغييرات التي يمكن تطبيقها على شكل هندسي بهدف تغييره إلى شكل آخر مشابه أو مختلف عن الشكل الأصلي. التحويل الهندسي هو عملية يتم تطبيقها على جانب أو مجموعة من الجوانب التي تشكل شكلاً ثنائيًا في المستوى. تصف التحولات الرياضية كيف يتحرك كائن أو شكل. كائن هندسي أو ثنائي الأبعاد فيما يتعلق بمستوى آخر ، أو نظام إحداثيات ، أو نقطة ، أو خط مستقيم في نظام إحداثيات ، وتختلف نتيجة التحويل الرياضي بناءً على مركز التحويل وعامل التحويل .
يؤدي التوسيع بمعامل قياس 1 0 إلى تضخم
التمدد هو أحد التحولات الهندسية التي تؤدي إلى تكوين صورة جديدة نتيجة تصغير أو تكبير الشكل المحدد أو الصلب ، بناءً على معامل التمدد ، مركز التمدد ، وهو النقطة المستخدمة عند تعديل أبعاد الشكل ، عامل مقياس التمدد ، وهو النسبة بين الشكل الجديد والشكل الأصلي ، ونتيجة تحويل التمدد ، فهي في الشكل:
عامل التحول أكبر من واحد: يؤدي تمدد الشكل مع عامل تحويل أكبر من واحد إلى شكل مشابه للشكل الأصلي وأكبر منه ، حيث تكون قياسات زواياه مماثلة لزوايا الشكل الأصلي ، و أطوال جوانبها متناسبة مع أطوال جوانب الشكل الأصلي المقابل لها.
عامل التحول أقل من واحد: يؤدي توسيع الشكل مع عامل التحويل بين صفر وواحد إلى شكل مماثل للشكل الأصلي وأصغر منه.
وبالتالي ، فإن الإجابة على سؤال التمدد الذي يتراوح عامل مقياسه بين 1 0 يؤدي إلى التوسيع
الجواب هو البيان الخاطئ.
أنظر أيضا: الدوال الرئيسية الأم والتحولات الهندسية .. عمليات على الدوال بأمثلة محلولة
التحولات الهندسية الأكثر شيوعاً
هناك خمسة أنواع شائعة من التحولات الهندسية ، وتجدر الإشارة إلى أن هذه التحولات قد تؤدي إلى شكل مختلف تمامًا عن الشكل الأساسي الذي تم تطبيق التحويل عليه:
- التوسيع: هو أبسط أنواع التحويل حيث يتم توسيع الشكل الأولي عن طريق تكرار قياسات الزاوية ، مع زيادة على كل جانب بما يتناسب مع عامل التمدد.
- الانعكاس: ينتج الانعكاس شكلًا مطابقًا للشكل الأصلي ، لا يختلف عنه في الشكل أو الحجم ، ولكن عكسه بالنسبة إلى مركز التحويل. يمكن تشبيه الانعكاس بوضع جسم ما أمام مرآة ورسمه ، حيث تكون مسافة كل نقطة في الشكل الأصلي من مركز الانعكاس مساوية لمسافة النقطة المقابلة. في الشكل الذي تم إنشاؤه بواسطة مركز الانعكاس.
- الدوران: يعني تدوير شكل حول مركز التحويل ، ونحتاج إلى تحديد الدوران لوصف زاوية الدوران ومركز الدوران واتجاه الدوران.
- ترجمة الانسحاب: يقصد بها نقل مجسم من مكان إلى مكان آخر دون إجراء أي تغييرات على حجمه أو شكله ، حيث يتم تحريك كل نقطة من الشكل الأصلي بنفس الطريقة ، حسب شعاع الانتقال الذي يوضح كمية الانتقال واتجاه الانتقال.
- القص: يتم تعديل الزوايا الداخلية للشكل دون التأثير على المساحة الداخلية الكلية.
التمدد الذي يتراوح عامل مقياسه بين ١ ٠ يؤدي إلى تكبير بيت العلم
- عامل مقياس تمدد المثلث أ ب ج هو بيت العلم
- التمدد الذي عامل مقياسه أكبر من١يؤدي إلى بيت العلم
- عامل مقياس تمدد المثلث أ ب ج هو ٢ ١ ٣ ٤
- في الشكل التالي عامل مقياس التمدد يساوي ٢ و هو تصغير للشكل الأصلي بيت العلم
- المثلثان في الشكل المقابل غير متشابهين
- الصورة الناتجة عن تكبير شكل معطى أو تصغيرة تسمى تمدد
- الصورة الناتجة عن تكبير شكل معطى أو تصغيرة تسمى تمددا