مساحة سطح المنشور الرباعي
 |
| مساحة سطح المنشور الرباعي |
مساحة سطح المنشور الرباعي ، المنشور الرباعي هو أحد الأشكال الهندسية ، ومثل الأشكال الهندسية الأخرى في الرياضيات ، له قانون محدد لحساب مساحة سطحه.
ما هو المنشور الرباعي؟
يُعرّف المنشور الرباعي بأنه أحد أنواع المنشور المختلفة وهو أحد الأشكال الهندسية ثلاثية الأبعاد. يتميز المنشور بأنه متعدد الأوجه حيث يتكون من قاعدتين متوازيتين ومتطابقتين تسمى قواعد المنشور ، وتسمى باقي الوجوه الوجوه الجانبية.
تشمل الأنواع الأخرى من المنشور المنشور الثلاثي ، الذي له قاعدة مثلثة ، أي أنه يتكون من 3 جوانب ، المنشور الخماسي ، الذي له قاعدة خماسية ، والمنشور السداسي وقاعدته السداسية .
حساب مساحة سطح رباعي بقاعدة مربعة مع أمثلة سهلة
تُعرَّف مساحة سطح الشكل الرباعي بأنها مجموع مساحات قواعده وأوجهه الجانبية ،
تشرح الأمثلة التالية بالتفصيل كيفية حساب مساحة الشكل الرباعي .
المثال الأول:
حساب مساحة المنشور الرباعي بقاعدة مربعة إذا كان ارتفاع وطول ضلع القاعدة معروفين والمساحة غير معروفة
مثال: إذا كنت تعلم أن هناك منشورًا مربعًا بقاعدة مربعة يساوي طول ضلع يبلغ 4 سم وارتفاعه 5 سم ، فاحسب مساحته الإجمالية.
مطلوب: احسب مساحة شكل رباعي بقاعدة مربعة.
الحل
الخطوة الأولى هي كتابة القانون: مساحة الشكل الرباعي بقاعدة مربعة = 2 * مساحة القاعدة المربعة + 4 * مساحة أحد الوجوه.
لتسهيل كتابة القانون سنكتبه برموز ليصبح كالتالي:
م = 2 * z2 + 4 * (ض * ض)
م: المساحة تعني مساحة سطح الشكل الرباعي ذي القاعدة المربعة.
Z: جانب القاعدة المربعة بالسنتيمتر.
p: ارتفاع المنشور بالسنتيمتر.
الخطوة الثانية هي استبدال البيانات: م = 2 * ²4 + 4 * (4 * 5).
م = 2 * (16) + 4 (20)
م = 32 + 80
م = 112 سم 2
المثال الثاني:
حساب سطح منشور رباعي بقاعدة مربعة ، مساحة القاعدة وطولها معروفان ، والارتفاع غير معروف
مثال: إذا كان الشكل الرباعي طول قاعدته 192 سم 2 ، وطول ضلعه 4 سم ، فما ارتفاعه؟
الحل:
الخطوة الأولى هي كتابة القانون: مساحة سطح المنشور المربع هي 2 * مساحة القاعدة المربعة + 4 * مساحة أحد جانبي المنشور. لتسهيل الأمر ، نكتب القانون بالرموز m = 2 x z2 + 4 x (z x z).
الخطوة الثانية هي استبدال البيانات بالصيغة: 192 = 2 * ²4 + 4 * (4 * ع). 192 = 2 * 16 + 16 ص
192 = 32 + 16 ص
160 = 16 ص
الارتفاع = 10 سم.
حساب مساحة الشكل الرباعي ذي القاعدة المستطيلة
طريقة حساب مساحة الشكل الرباعي بقاعدة مستطيلة ، عرض قاعدته غير معروف ، بينما تُعرف مساحته وطول قاعدته وارتفاعه [2].
مثال: إذا كانت مساحة سطح المنشور الرباعي 126 سم 2 ، فإن طول قاعدته 6 سم ، وارتفاعه 3 سم.
مطلوب: احسب عرض قاعدة المنشور المستطيل
الحل
الخطوة الأولى هي كتابة معادلة: مساحة سطح المنشور المربع بقاعدة مستطيلة = 2 * (الطول * العرض) + (الطول * الارتفاع) + (العرض * الارتفاع).
القانون في الرموز: م = 2 * (ل * ض) + (ل * ع) + (ض * ض).
الخطوة الثانية هي استبدال البيانات: 126 = 2 * (6 * z) + (6 * 3) + (z * 3)
126 = 12 ع + 36 + 6 ز
126 = 18 ع + 36
90 = 18 ض (اقسم كلا الجانبين على 18)
طول الضلع = 5 سم.
مساحة سطح المنشور الرباعي المجاور تساوي
- حجم المنشور الرباعي
- مساحة سطح المنشور الرباعي سادس
- ما هو المنشور الرباعي
- مساحة سطح المنشور والاسطوانة
- مساحة المنشور الثلاثي
- حجم المنشور الرباعي للصف السادس
- مساحة سطح المنشور الرباعي سادس عين
