الفرق بين مربعين في الرياضيات .. أمثلة على الفرق بين مربعين

يعتبر الفرق بين مربعين في الرياضيات من أشهر القوانين في الرياضيات وهو من المفاهيم الأساسية لهذا العلم ، وهو من المشكلات والعمليات الرياضية المطلوبة من طلاب التعليم المتوسط ​​، وفي هذا المقال سوف يستعرض هذا المفهوم يتم تبسيطها ويتم تقديم بعض الأمثلة لتوضيح حل الفرق بين مربعين.

الرياضيات

يعد مفهوم الاختلاف بين مربعين أحد المفاهيم والمعادلات الأساسية في الرياضيات ، وهو علم المعرفة المجردة الناتج عن الاستدلالات المنطقية المتعلقة بالأرقام والأشكال والتراكيب والتحولات. كما يهتم بدراسة الهندسة والحساب والقياس والأبعاد والتغيير والبنية في الفضاء. ومن أشهر علماء الرياضيات أرخميدس وفيثاغورس وأينشتاين. الخوارزمي. [1]

 معادلة من الدرجة الثانية

الفرق بين مربعين هو أحد صيغ وقوانين المعادلة التربيعية أو معادلة الدرجة الثانية ، وهو معادلة جبرية أحادية المتغير من الدرجة الثانية ، اكتشفها لأول مرة العالم المسلم محمد بن موسى آل- الخوارزمي ، وهي تأتي بالصيغة الأساسية التالية: أ مربع + ب س + ج = 0 ، حيث: أ ، ب ، ج أرقام قد تكون موجبة أو سالبة ، والأرقام (ب ، ج) يمكن أن تساوي صفرًا ، ويسمى الرقم أ معامل x تربيع ، و b هو معامل x ، بينما c يسمى الحد الثابت ، وأعلى قيمة ممكنة للقوة هي المتغير x في المعادلة التربيعية هو 2 ، وهو تم حلها ، أو تم العثور على جذور المعادلة التربيعية باستخدام عدة طرق ، بما في ذلك الصيغة التربيعية ، أو طريقة إكمال المربع ، أو طريقة حساب المميز ، أو طريقة الرسم البياني. [2]

الفرق بين مربعين

قانون حساب الفرق بين مربعين في الرياضيات هو: x تربيع - y تربيع = (x - y) (x + y) ، لذا تتضمن المعادلة حدين مربعين ، ويتم طرح أحد هذين المصطلحين من الآخر ، و ثم يكون الحل مساويًا للفرق بين المصطلحين مضروبًا في مجموعهما ، ومن الضروري مراعاة الترتيب في هذه المصطلحات ، أي في شكل آخر ، يجب حساب الحل بضرب (المصطلح الأول - الثاني المصطلح) بواسطة (المصطلح الأول + المصطلح الثاني). [3]

أمثلة على الفرق بين مربعين

لتوضيح وتبسيط كيفية حساب الفرق بين مربعين ، يجب تقديم بعض الأمثلة على الحسابات لهذا الاختلاف ، على النحو التالي:

المثال الأول

احسب الآتي: 4 x تربيع - 9 ، وهي معادلة تتطلب التحليل إلى عوامل أولية ، لذا فإن الحل هو تحليل الحد الأول: 4 x تربيع ، من مربع كامل إلى 2 xx 2 x ، وتفكيك المصطلح الثاني : 9 في مربع كامل ، أي 3 × 3 ، ثم احسب الفرق بين المربعين بالطريقة التالية: اكتب 4 × ² - 9 بالصيغة (2x ² - ²3) ، ثم حلل (2x) 2 - ²3 كالتالي: (2x) ² - ²3 = (2x -3) (2x + 3). [3]

المثال الثاني

إذا أردنا تحليل التعبير التالي: p 2-16 في العوامل الأولية ، نلاحظ أن الحد الأول هو y 2 ، وهو مربع كامل مكون من yxy ، والحد الثاني هو 16 ، والذي يتكون أيضًا من الكمال مربع وهو 4 × 4 ، ونجد أن الإشارة بين المصطلحين هي علامة الطرح (-) ، وهذا يعني أننا أمام قانون الطرح بين مربعين ، وبالتالي فإن الحل الصحيح هو: p 2 - 16 = p 2 - ²4 ، وعند تحليل التعبير الجبري يصبح r ² - ²4 = [3]

(ف - 4) (ص + 4).

• الفرق بين مربعين ppt
• الفرق بين مربعين ويكيبيديا
• الفرق بين مكعبين
• تحليل الفرق بين مربعين في ضوء تنمية مادة الرياضيات للمهارات العقلية
• بحث عن تحليل الفرق بين مربعين
• تحليل مربع كامل
• الفرق بين مربعين قدرات
• تحليل الفرق بين مربعين مقهى الرياضيات